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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Sa 02.07.2011 | | Autor: | Josh |
| Aufgabe | Bilden sie von den angegebenen Funktionen jeweils, sofern möglich:
alle ersten Ableitungen, alle zweiten Ableitungen, das totale Differential und die Elastizitäten
a) f(x)= -2/(x-1)²
b) f(x[mm]_{1}[/mm], x[mm]_{2}[/mm]) = [mm]-3x_{1}^2+6x_{1}^4x_{2}^3 + 4[/mm] |
Hey Leute,
also mit den Ableitungen hab ich kein Problem
a)
f' = 4/(x-1)³
f'' = -12/(x-1)[mm]^4[/mm]
b)
f'(x1) = [mm]-6x_{1}+24x_{1}^3x_{2}^3[/mm]
f''(x1) = [mm]-6+72x_{1}^2x_{2}^3[/mm]
f' (x2) = [mm]18x_{1}^4x_{2}^2[/mm]
f'' (x2) = [mm]36x_{1}^4x_{2}[/mm]
stimmen die Ableitungen soweit?
Nur der Begriff totales Differential sagt mir gar nichts, was muss ich mit den beiden Funktionen tun? Und wie bilde ich die Elstizitäten?
Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.
Gruss Josh
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Hallo,
> Bilden sie von den angegebenen Funktionen jeweils, sofern
> möglich:
> alle ersten Ableitungen, alle zweiten Ableitungen, das
> totale Differential und die Elastizitäten
>
> a) f(x)= -2/(x-1)²
> b) f(x[mm]_{1}[/mm], x[mm]_{2}[/mm]) = [mm]-3x_{1}^2+6x_{1}^4x_{2}^3 + 4[/mm]
> Hey
> Leute,
>
> also mit den Ableitungen hab ich kein Problem
>
> a)
> f' = 4/(x-1)³
> f'' = -12/(x-1)[mm]^4[/mm]
>
> b)
> f'(x1) = [mm]-6x_{1}+24x_{1}^3x_{2}^3[/mm]
> f''(x1) = [mm]-6+72x_{1}^2x_{2}^3[/mm]
> f' (x2) = [mm]18x_{1}^4x_{2}^2[/mm]
> f'' (x2) = [mm]36x_{1}^4x_{2}[/mm]
>
> stimmen die Ableitungen soweit?
Ja.
> Nur der Begriff totales Differential sagt mir gar nichts,
> was muss ich mit den beiden Funktionen tun?
Totales Differential von [mm] F(x_1,x_2):
[/mm]
$dF [mm] \; [/mm] = [mm] \; \frac{\partial F}{\partial x_1}*dx_1 [/mm] + [mm] \frac{\partial F}{\partial x_2}*dx_2 [/mm] $
Und wie bilde
> ich die Elstizitäten?
>
> Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.
>
> Gruss Josh
>
Google ist dein Freund.
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")
http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node103.html#SECTION04340000000000000000
http://de.wikipedia.org/wiki/Totales_Differential
LG, Martinius
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