satz von stokes < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 Mo 10.08.2009 | | Autor: | deex |
hallo
ich habe folgende kleine frage
und zwar haben wir uns in unserem mathescript zu stokes aufgeschrieben:
Sei [mm] \Omega\subset\IR^{m} [/mm] offen, beschränkt und mit glatten Rand und sei f: [mm] \Omega\to\IR [/mm] stetig differenzierbar, dann gilt
[mm] \integral_{\Omega}{\nabla f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{\partial\Omega}{f(y) n(y) dS(y)}
[/mm]
aber wenn ich das jetzt richtig verstehe, haben wir hier "f" als skalares feld definiert? - ist stokes und gauss nicht für vektorfelder?
oder habe ich hier was falsch verstanden
oder sollte das vllt. zwischen dem nabla und dem f ein "kreuz" sein - wobei ja dann die definition immernoch nicht stimmen würde
bitte um aufklärung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 Mo 10.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich kenn deinen Satz als Gaussschen Integralsatz Satz, einen Spezialfall des Stokeschen. f ist dabei ein ndim Vektorfeld.
allgemein Stokesscher Integralsatz siehe etwa wiki.
Gruss leduart
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