invertierbare Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Geben Sie ein Beispiel für eine invertierbare Matrix in [mm] M_2_2(\IZ), [/mm] deren Einträge alle [mm] \not= [/mm] 0 sind. |
Hallo,
Habe mal eine Frage. Ist das richtig, dass man hier einfach eine 2 x 2 Matrix aufschreiben muß, deren Einträge alle ungleich Null sind und deren Determinante ungleich Null ist und die Matrix aufgrunddessen invertierbar ist?
z.B.: A = [mm] \pmat{ 2 & 4 \\ 5 & 6 }
[/mm]
Die Determinante wäre hier gleich -8 und somit ist die Matrix invertierbar.
Bin mir nicht sicher. Das erschient mir irgendwie zu einfach.
Vielen Dank und Viele Grüße!
|
|
| |
|
> Geben Sie ein Beispiel für eine invertierbare Matrix in
> [mm]M_2_2(\IZ),[/mm] deren Einträge alle [mm]\not=[/mm] 0 sind.
> Hallo,
>
> Habe mal eine Frage. Ist das richtig, dass man hier einfach
> eine 2 x 2 Matrix aufschreiben muß, deren Einträge alle
> ungleich Null sind und deren Determinante ungleich Null ist
> und die Matrix aufgrunddessen invertierbar ist?
>
> z.B.: A = [mm]\pmat{ 2 & 4 \\ 5 & 6 }[/mm]
>
> Die Determinante wäre hier gleich -8 und somit ist die
> Matrix invertierbar.
>
> Bin mir nicht sicher. Das erschient mir irgendwie zu
> einfach.
Hallo,
ja, ich glaube auch, daß Du es Dir zu einfach gemacht hast:
ich lese die Aufgabe so, daß Du eine Matrix aus [mm] M_2_2(\IZ) [/mm] finden sollst, welche in [mm] M_2_2(\IZ) [/mm] invertierbar ist, bei der also die inverse Matrix nur ganzzahlige Einträge hat.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
Hallo Angela,
vielen Dank für deine Antwort. Dann weiß ich jetzt bescheid.
Gruß aus Bremen!
|
|
|
|
