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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:47 Sa 09.05.2009 | | Autor: | deny-m |
| Aufgabe | Ist die folgende Matrix nach einer geeigneten Zeilenpermutation oder gar nicht LR-zerlegbar?
[mm] A_1=\pmat{ 0 & -1 & -1 & -1 \\ 1&0&-1&-1 \\ 1&1&0&-1 \\1&1&1&0 } [/mm] |
Ich habe zuerst die Zeilenpermutation mit [mm] P_1 [/mm] durchgeführt!
[mm] P_1=\pmat{ 0 & 0&0&1\\1&0&0&0\\0&1&0&0 \\ 0 & 0&1&0 }
[/mm]
Dann die LR-Zerlegung und kamm auf:
[mm] LR=\pmat{1&0&0&0\\0&1&0&0\\1&1&1&0\\1&0&1&1}\pmat{1&1&1&0\\0&-1&-1&-1\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1}=P_1 A_1
[/mm]
In der Musterlösung ist eine andere LR-Zerlegung weil die dort anders die Permuataion [mm] P_2 [/mm] gemacht haben und zwar während der Zerlegung udn nicht am Anfang wie ich:
[mm] LR=\pmat{1&0&0&0\\0&1&0&0\\1&-1&1&0\\1&-1&0&1}\pmat{1&0&-1&-1\\0&-1&-1&-1\\0&0&1&0\\0&0&0&-1}=P_2 A_1
[/mm]
Nun lautet meine Frage so:
Habe ich denn richtig gerechenet? Sind beide Zerlegungen für die Matrix A richtig oder wie ist es richtig?
Danke!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mo 11.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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