www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Sonstiges" - Funktionsgleichung umstellen
Funktionsgleichung umstellen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionsgleichung umstellen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:14 So 13.02.2005
Autor: Slizze

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Hallo!
Ich gehe in die 10. Klasse und wir haben vorletzte Stunde mit dem Logarithmus angefangen, daher kann ich folgende Funktionsgleichung auch (noch) nicht umstellen:

U(t)=U0*(1-e(-t/(R*C)))

Statt der Funktion U(t) würde ich gerne die Funktion t(R) aus der oben genannten Funktionsgleichung haben.

Es ist übrigends die Ladekurve eines Kondensators mit der Kapazität C der über den Widerstand R in der Zeit t mithilfe der Spannung U0 aufgeladen wird.
        
Bezug
Funktionsgleichung umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:16 Mo 14.02.2005
Autor: Bastiane

Hallo Slizze!

Erstmal: [willkommenmr]

> U(t)=U0*(1-e(-t/(R*C)))
>  
> Statt der Funktion U(t) würde ich gerne die Funktion t(R)
> aus der oben genannten Funktionsgleichung haben.

Naja, ob die Funktion t von R abhängt, kann man aus deiner Gleichung eigentlich nicht sehen, da müsstest du eigentlich dann auch t(R) stehen haben. Aber umformen kannst du das folgendermaßen:

[mm] U(t)=U_{0}*(1-e^{-\bruch{t}{R*C}}) |:U_{0} [/mm]

[mm] \gdw [/mm]

[mm] \bruch{U(t)}{U_{0}}=1-e^{-{\bruch{t}{RC}}} [/mm]     |-1

[mm] \gdw [/mm]

[mm] \bruch{U(t)}{U_{0}}-1=-e^{-{\bruch{t}{RC}}} [/mm]     |*(-1)

[mm] \gdw [/mm]

[mm] -\bruch{U(t)}{U_{0}}+1=e^{-{\bruch{t}{RC}}} [/mm]

bis hierhin müsstest du eigentlich auch alleine kommen, das hat nämlich noch gar nichts mit Logarithmen zu tun! ;-)

[mm] \gdw [/mm] |ln (hier wenden wir nun den Logarithmus an, es ist die MBUmkehrfunktion der e-Funktion; siehe auch MBLogarithmusgesetz)

[mm] ln(-\bruch{U(t)}{U_{0}}+1)=-\bruch{t}{RC} [/mm]     |*RC

[mm] \gdw [/mm]

[mm] RC*ln(-\bruch{U(t)}{U_{0}}+1)=-t [/mm]     |*(-1)

[mm] \gdw [/mm]

[mm] -RC*ln(-\bruch{U(t)}{U_{0}}+1)=t [/mm]

> Es ist übrigends die Ladekurve eines Kondensators mit der
> Kapazität C der über den Widerstand R in der Zeit t
> mithilfe der Spannung U0 aufgeladen wird.

Dachte ich mir doch, dass es irgendwas Physikalisches war... ;-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]