Dimensionen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Di 23.05.2006 | | Autor: | Ben2007 |
| Aufgabe | Es sei dim V = n und dim W = m. Welche Dimension hat Hom ( V,W) und warum?
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Hallo!
Ich weiß soviel, dass die Matrix eine mxn Matrix ist.
Und jetzt?
Muss ich jetzt beweisen, dass es f,g in Hom(V,W) gibt?
Oder kann ich sagen dass die dim hom(V,W) = m ist. Weil ich mir ja denke, wenn es eine mxn Matrix ist, die m zeilen hat.....?
LG
Ben
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:33 Di 23.05.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
also du hast ja schon erkannt, dass jeder Homomorphismus als Matrix darstellbar ist und umgekehrt !
Die Frage ist also : wie viele echt verschiedene Abbildungen gibt es - bzw. mit wievielen Unbekannten?Variablen kann man sie darstellen.
Du weisst sicher, dass zwei Matrizen auch diesselbe Abbildung darstellen (wenn sie aequivalent sind, also einen Basistrafo gibt !)
Schau doch mal im folgenden Thread:
read?t=98126
viele Gruesse
DaMenge
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