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| Aufgabe | Folgende Umformungen :
s²= 1/n - 1 [mm] \summe_{i=1}^{n}\{{x_{i}² - 2 x_{i}xquer + xquer²}\}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{n-1}\{ \summe_{i=1}^{n} x_{i}² - 2* x quer * \summe_{i=1}^{n}x_{i} + xquer² * \summe_{i=1}^{n}1\} [/mm] |
Ich verstehe nicht , warum zuletzt noch eine Summe von 1 hinzufügt, obwohl dort doch nur xquer zum Quadrat steht und kein [mm] x_{i } [/mm] mehr , so wie beim letzten summanden.
Wäre dankbahr für ne Hilfe!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:37 Mi 01.04.2009 | | Autor: | vivo |
> Folgende Umformungen :
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> s²= 1/n - 1 [mm]\summe_{i=1}^{n}\{{x_{i}² - 2 x_{i}xquer + xquer²}\}[/mm]
ich nehme mal an, dass soll
[mm]s²= \bruch{1}{n - 1} \summe_{i=1}^{n}\{{x_{i}² - 2 x_{i}xquer + xquer²}\}[/mm]
heißen,
>
> = [mm]\bruch{1}{n-1}\{ \summe_{i=1}^{n} x_{i}² - 2* x quer * \summe_{i=1}^{n}x_{i} + xquer² * \summe_{i=1}^{n}1\}[/mm]
>
es wurde nur die Summe auseinander gezogen,
es ist doch [mm]\summe (xquer^2)[/mm] nicht von i abhängig also:
[mm]\summe_{i=1}^{n} (xquer^2) = xquer^2 \summe_{i=1}^{n} 1 = n xquer^2[/mm]
gruß
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