Abbildung definieren < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:49 Mi 18.05.2005 | | Autor: | Missy22 |
Schönen Tag!
Diesmal beschäftige ich mich in einem Übungsbuch mit Abbildungen die definiert werden müssen. Ich habe das noch nie richtig gemacht, also so ein Beispiel gesehen bzw. selbst gerechnet.
In der Schulzeit war es bei mir "auch" so, dass ich mir die Beispielaufgaben vom Lehrer angeschaut habe (die da noch sehr ausführlich waren) und dann habe ich meine Hausaufgaben so hinbekommen.
Die Aufgabenstellung lautet:
Definiere die Abbildung
[mm] G:C_{\IR}([0,1]) \to C_{\IR}([0,1]), [/mm] f [mm] \mapsto [/mm] G(f) mit [mm] F(f)(x)=\begin{cases} f(2x), & \mbox{für } 0 \le x \le \bruch{1}{2} \mbox{ } \\ f(1), & \mbox{für }
\bruch{1}{2}
Zeige, dass G eine Isometrie von [mm] C_{\IR}([0,1]) [/mm] ist.
Würde mir sehr helfen, wenn mir das jemand zeigt!!
Danke danke danke!!!
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